"E" com valor de "mas"

Há alguns anos a cantora Rita Lee gravou uma música de grande sucesso, "Saúde", em que se dizia a certa altura: "Como vai? Tudo bem. Apesar, contudo, todavia, mas, porém..."
Com exceção da palavra "apesar", temos aí uma lista de advérbios adversativos:

contudo - todavia - mas - porém - entretanto

Na vida escolar acabamos memorizando pequenas listas como essa. E memorizamos também que a palavra "e" é uma conjunção aditiva, transmitindo a idéia de soma. "Aditiva" vem de "adição"; ambas são palavras cognatas.

Mas será que o "e" é sempre usado estritamente para somar? Veja este trecho da letra de "Te ver", canção gravada pelo grupo mineiro Skank:

Te ver e não te querer
é improvável, é impossível
Te ter e ter que esquecer
é insuportável, é dor
incrível...

Agora compare as frases abaixo:

Te ver e não te querer...
Ele estuda e trabalha.

Na sua opinião, a palavra "e" tem o mesmo sentido em ambos os casos? Repare como na primeira frase o "e" pode ser substituído pelo advérbio "mas":

Te ver, mas não te querer

Veja outros exemplos em que o "e" aparece na frase com um matiz adversativo:

Deus cura e o médico manda a conta
Deus cura, mas o médico manda a conta
O amor é grande e cabe no breve ato de beijar
O amor é grande, mas cabe no breve ato de beijar

A conjunção "e", fundamentalmente aditiva, pode ganhar, conforme o contexto, uma tonalidade mais adversativa, ainda que continue, sintaticamente, a funcionar como aditiva.